Fidel Pérez Montes es ingeniero industrial por la Universidad de Zaragoza y licenciado en derecho por la Universidad Autónoma de Madrid. Pertenece al Cuerpo de Ingenieros Industriales del Ministerio de Industria y es funcionario de las Cortes Generales.
Después de trabajar en el Banco de Vizcaya, en los Servicios de Industria de la Generalitat de Cataluña en Tarragona y en el Senado, fue responsable de los asuntos de industria y energía en la Representación Permanente de España ante la Unión Europea y responsable de energía en el gabinete de la vicepresidenta de la Comisión Europea Loyola de Palacio. En 2005 fue nombrado director de Infraestructuras del Congreso de los Diputados. Es miembro del Club de la Energía y del Grupo de Energía de la Fundación para el Análisis y los Estudios Sociales (FAES).
Fidel Pérez Montes toma el relevo en la dirección general de IDAE de Alfonso Beltrán García-Echaniz, que llevaba ocupando el cargo desde octubre de 2010.